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    已知如图在平行四边形ABCD中O为对角线BO的中点,过点O的 直线EF分别交AD,BC与EF两点连接BE,DF

        发布时间:2019-09-17

        ∵四边形ABCD为平行四边形
        ∴AB∥CD,OB=OD
        ∴∠ODF=∠OBE
        在△DOF和△BOE中
        ∠ODF=∠OBE
        OB=OD
        ∠DOF=∠BOE
        ∴△DOF≌△BOE(ASA)
        ∴OE=OF
        ∵G为OB中点,H为OD中点
        OB=OD
        ∴OG=1/2OB=1/2OD=OH
        ∴EF与GH相互平分
        ∴四边形GEHF为平行四边形

        回复:

        吃不下跳舞GDYUWO

        回复:

        ,,BO=OD
        ∴△BEO≌△DGO
        ∴OE=OG
        同理可证OF=OH
        又∵EG⊥FH
        ∴四边形EFGH是菱形

        望采纳,∠BEO= ∠DGO,,∵ABCD为平行四边形
        ∴ ∠ EBO=∠GDO ,

        回复:

        ∵四边形ABCD为平行四边形
        ∴AB∥CD,AD∥BC
        ∴∠OCG=∠OAE
        ∠OAH=∠OCF
        ∵O为AC中点
        ∴OA=OC
        在△OCG和△OAE中
        ∠OCG=∠OAE
        OA=OC
        ∠COG=∠AOE
        ∴△OCG≌△OAE(ASA)
        ∴OG=OE
        在△OAH和△OCF中
        ∠OAH=∠OCF
        OA=OC
        ∠AOH=∠COF
        ∴△OAH≌△OCF(ASA)
        ∴四边形EFGH为平行四边形
        ∵GE⊥HF
        ∴四边形EFGH为菱形,

        回复:

        ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠ODE=∠OBF ∠OED=∠OFB ∵O为BD中点 ∴OB=OD 在△DOE和△BOF中 ∠OED=∠OFB ∠ODE=∠OBF OB=OD ∴△DOE≌△BOF(AAS) ∴DE∥=BF ∴四边形EBFD为平行四边形 ∵O为BD中点,EF⊥BD 即EF垂直平分BD ∴EB=ED ∴四边形EBFD为菱形

        回复:

        ∵O为平行四边形ABCD的对角线AC,BD的交点 ∴OB=OD ∵∠BOM与∠DON为对角 ∴∠BOM=∠DON ∵BM⊥EF,DN⊥EF ∴∠BMO=∠DNO=90° ∴∠MBO=∠NDO ∵OB=OD,∠BOM=∠DON,∠MBO=∠NDO ∴△BOM≌△DON(两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等) ∴BM=DN

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